TRANSPORT THERMIQUE
Diffusivité thermique
$D_{th} = \frac{L^2}{\tau}$
EXERCICE 1
On dispose d’une tige de fer que l’on chauffe à une extrémité. Au bout de quel temps obtient-on le régime permanent si on mesure la température à 1cm, 1dm, 1m ?
On donne : Diffusivité thermique de fer : $ D_{th} = 20 . 10^{-6} m^2 s^{-1}$
EXERCICE 2
On pose une source de chaleur sur le sol à quelle distance retrouve-t-on le régime permanent au bout de 10s, 1min, 1h ?
On donne : Diffusivité thermique de sol : $ D_{th} = 0,28 m^2 s^{-1}$
L’unité de la diffusivité thermique permet de retrouver facilement une formule liant temps et distance. Cette formule lie le temps mis par le flux pour atteindre le régime permanent à une certaine distance.
CORRIGÉ
Exercice 1
On recherche un temps caractéristique : $\tau = \frac{L^2}{D_th}$
- 5s
- 500s = 8 mins 20s
- 50000s = 13h 53min 20s
Exercice 2
On recherche une distance caractéristique : $L = \sqrt{D_{th} \times \tau}$
- 1,67 m
- 4,1 m
- 31,7 m
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