Physique Mécanique
Puissance | Travail| Énergie
énergie cinétique : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$
Puissance moyenne d’une force : $P_m = \frac{W_{A \rightarrow B} (\vec{F})}{\Delta t }$
Travail d’une force : $W_{A \rightarrow B} (\vec{F}) = \vec{F} . \overrightarrow{AB}$
EXERCICE 1
Un grue soulève une masse m = 4 tonnes à une hauteur h = 300m en 3min20s.
Question 1 : Énergie cinétique
Déterminer l’énergie cinétique de la masse en considérant la vitesse constante.
Question 2 : Travail
Calculer le travail du poids lors de la montée.
Question 3 : Puissance
Calculer la puissance moyenne fournie par la grue lors de la montée.
– Sur cette grue on peut lire « Charge maximale 10 000 daN«
Question 4 : Force
Quelle est la charge maximale admise en kg ?
CORRIGÉ
Question 1
$E_C = \frac{1}{2} m v^2$
Application Numérique :
$E_C = 4500J $
Question 2
$W_{A \rightarrow B} (\vec{P}) = \vec{P} . \overrightarrow{AB}$ $=P \times h = mgh$
Application Numérique :
$W=11,77kJ$
Question 3
Puissance moyenne du poids $P_m = \frac{W_{A \rightarrow B} (\vec{P})}{\Delta t }$
Application Numérique :
$P_m = 58,86kW$
Question 4
On cherche l’équivalent en masse d’une force de 10000daN = 100000N
$P=mg$ donc $m=\frac{P}{g}$
Application Numérique :
$m = 10,2 tonnes$
