MÉCANIQUE DES FLUIDES
Débit volumique et massique
$D_V = v \times S$ ; $D_m = \rho \times D_V $ ; $D_m = \frac{m}{t}$ ; $d=\frac{\rho_{fluide}}{\rho_{eau}}$
EXERCICE 1
De l’huile de densité d=0.83 s’écoule dans une conduite de diamètre d=1.5cm à une vitesse moyenne de 1,4m/s.
Calculer :
a) Le débit volumique $D_V$
b) Le débit massique $D_m$
Rappel sur la densité ; Attention aux unités
EXERCICE 2
On remplit un arrosoir pendant 2min11s, on mesure à la fin une masse de 15kg d’eau.
Calculer le débit massique $D_m$
CORRIGÉ
Exercice 1a)
On utilise la formule $D_V = v \times S$ $=v \times \pi R^2$ $= v \times \pi (\frac{d}{2})^2$
Application Numérique :
$D_V = 1.4 \times \pi (\frac{1,5.10^{-2}}{2})^2$ $=2,5.10^{-4} m^3 . s^{-1}$ $=2,5.10^{-1} L.s^{-1}$ $=25 cL.s^{-1}$
Il peut parfois être intéressant de réecrire la valeur trouvée dans une unité plus compréhensible que l’unité SI
Exercice 1b)
On utilise la formule $D_m = \rho \times D_V $ en s’aidant de la valeur de la densité de l’huile.
Soit :
$D_m = d \times \rho_{eau} \times D_V $
Application Numérique :
$D_m = 0,83 \times 1000 \times 2,5.10^{-4}$ $=0,21 kg.s^{-1}$
Exercice 2
On utilise la formule $D_m = \frac{m}{t}$
Application Numérique :
$D_m = \frac{15}{2\times60 +11}= 0,11 kg.s^{-1}$
