INTERACTION LUMIERE MATIERE
Énergie d'ionisation | Énergie transition
énergie absorbée : $\Delta E = h \nu$ ; $\nu = \frac{c}{\lambda}$
EXERCICE 1
Pour l’hydrogène, l’énergie des niveaux électroniques se calculent grâce à la formule suivante : $E = \frac{-13,6 Z^2}{n^2}$
Nous admettrons que les niveaux d’énergies de l’ion $Li^{2+}$ se calculent de la même manière.
1) Quelle est l’énergie d’ionisation d’un ion $Li^{2+}$ à l’état fondamental. L’exprimer en eV
2) Quelles sont les longueurs d’onde des raies émises lorsque cet ion a absorbé une radiation de $2,7.10^{10} MHz$
Attention on recherche pour l’état fondamental ; Attention à l’unité de la fréquence
EXERCICE 2
Le spectre d’absorption d’une entité chimique comporte trois raies de longueurs d’onde de 450 nm, 530 nm et 750 nm.
Calculer en Joules et en électronvolt, l’énergie de la transition correspondant aux raies noires.
CORRIGÉ
Exercice 1.1
$E_1 = \frac{-13,6 \times 3^2}{1^2} = -122,4eV$
Exercice 1.2
Énergie absorbée : $\Delta E=h \nu =1,8.10^{-17}J$ $=112,5eV$
L’ion $Li^{2+}$ sera excité si : $\Delta E \ge E_n – E_1$, soit :
$\frac{- 13,6 \times 3^2}{n^2} + \frac{13,6 \times 3^2}{1^2} \le \Delta E$
On obtient : $n \ge \sqrt{\frac{-13,6 \times 3^2}{\Delta E – (13,6 \times 3^2)}}=3,5$
L’ion $Li^{2+}$ sera excité jusqu’au niveau n=3
$E_1 = -122,4eV$, $E_2=-30,6eV$, $E_3=-13,6eV$
Il y aura 3 raies d’émission pour $\lambda_1=10,2nm$, $\lambda_2=40,7nm$, $\lambda_3=91,5nm$
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Exercice 2
$E_{450nm} = \frac{hc}{\lambda}$ $=4,41.10^{-19} J $ $=2,76eV$
$E_{530nm} = \frac{hc}{\lambda}$ $=3,75.10^{-19} J $ $=2,34eV$
$E_{750nm} = \frac{hc}{\lambda}$ $=2,65.10^{-19} J $ $=1,66eV$
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