Physique BCPST
ONDES ET SIGNAUX
Questions de cours
1) Si un système linéaire invariant reçoit en entrée une grandeur du type $e_0 cos( \omega t + \phi _0)$ , quelle est la forme de la grandeur de sortie ?
La grandeur de sortie sera du type $s(t) = s_0 cos(\omega t + \phi _S)$ , il y aura peut être un changement de l’amplitude et peut être également un changement de phase (décalage temporelle de la sortie)
2) Comment est définie la fonction de transfert d'un filtre dont l'entrée est $e(t)$ et la sortie $s(t)$ ? son gain
La fonction de transfert est : $H = \frac{s(t)}{e(t)}$(on compare la sortie à l’entrée)
Le gain vaut :$G = |\underline{H}| = |\frac{\underline{s(t)}}{\underline{e(t)}}|$
3) Comment est définie la pulsation de coupure d'un filtre ? Et sa bande passante ?
La pulsation de coupure est définie pour : $G(\omega _C) = \frac{G_{max}}{\sqrt{2}}$, de même pour la bande passante. La différence entre pulsation de coupure et bande passante dépend du type de filtre. Pour un filtre passe-bas ou passe-haut on parle de pulsation de coupure car il n’y a qu’une seule valeur de $\omega _C$ qui correspond à $G(\omega _C) = \frac{G_{max}}{\sqrt{2}}$ alors que pour des filtres passe-bande ou coupe-bande on parle de bande passante car on retrouve 2 valeurs de pulsation de coupure correspondant à $\omega _C$ qui correspond à $G(\omega _C) = \frac{G_{max}}{\sqrt{2}}$ . La bande passante est définie pour les pulsations dont la valeur du gain est supérieure à $\frac{G_{max}}{\sqrt{2}}$.
4) Lors d'une décomposition d'un signal périodique en une somme de fonctions sinusoïdales, qu'appelle-t-on le fondamental ? Et l'harmonique ?
Le fondamental correspond au signal périodique ayant la plus petite valeur de pulsation, les harmoniques sont des multiples de la pulsation fondamentale.
